设0<=X<2pi ,[1+√3i]/[√3+i]=cosX+isinX

1+√3i)/(√3+i)
= (cospi/3 +i*sinpi/3)/(cospi/6 +i*sinpi/6)
= cos(Pi/3 -pi/6)+i*sin(pi/3 -pi/6)
= cospi/6 +i*sinpi/6
===> X =pi/6

除以2为了利用积化和差公式
因为sinπ/6=1/2 cosπ/6=√3/2
利用积化和差公式得cosπ/6cosx-sinπ/6sinx=cos(π/6+x)=0
所以π/6+x=π/2或3π/2
所以x=π/3或x=4π/3